En mécanique quantique, selon le principe de superposition, un même état quantique peut posséder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position, quantité de mouvement, etc.)
Ce principe résulte du fait que l’état – quel qu’il soit – d’un système quantique (une particule, une paire de particules, un atome, etc.) est représenté par un vecteur dans un espace vectoriel nommé espace de Hilbert (premier postulat de la mécanique quantique).
Comme tout vecteur de tout espace vectoriel, ce vecteur admet une décomposition en une combinaison linéaire de vecteurs selon une base donnée. Or, il se trouve qu’en mécanique quantique, une observable donnée (comme la position, la quantité de mouvement, le spin, etc.) correspond à une base donnée de l’espace de Hilbert.
En conséquence, si l’on s’intéresse à la position (par exemple) d’une particule, l’état de position doit être représenté comme une somme d’un nombre (infini!) de vecteurs, chaque vecteur représentant une position précise dans l’espace. Le carré de la norme de chacun de ces vecteurs représente la probabilité de présence de la particule à une position donnée.